I. Пояснительная записка.

1.

Актуальность.

В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности

невозможно стать образованным современным человеком без базовой

математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным

предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной

необходимостью

становится

непрерывное

образование,

что

требует

полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и

математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число

профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в

сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в

гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых

математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая

полезность

математики

обусловлена

тем,

что

её

предметом

являются

фундаментальные

структуры

нашего

мира:

пространственные формы и

количественные отношения от простейших,

усваиваемых

в

непосредственном

опыте,

до

достаточно

сложных,

необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных

математических знаний затруднено понимание принципов устройства и

использования

современной

техники,

восприятие

и

интерпретация

разнообразной социальной, экономической, политической информации,

малоэффективна

повседневная

практическая

деятельность.

Каждому

человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять

алгоритмы,

находить

и

применять

формулы,

владеть

практическими

приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,

представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях

неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Данный

курс

направлен,

прежде

всего,

на

удовлетворение

индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей

каждого

школьника

в

математике,

способствует

удовлетворению

познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения

задач.

Данная программа разработана в соответствии с Федеральным законом

РФ от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,

Письмом Минобрнауки России от 11.12.2006 г. № 06-1844 «О примерных

требованиях к программам дополнительного образования детей», Порядком

организации

и

осуществления

образовательной

деятельности

по

дополнительным общеобразовательным программам (утвержден Приказом

Минобрнауки

России

от

29.08.2013

№

1008»),

Санитарно-

эпидемиологическими

требованиями

к

устройству,

содержанию

и

организации режима работы образовательных организаций дополнительного

образования

детей

СанПиН

2.4.4.3172-14

(утвержден

Постановлением

Главного государственного санитарного врача РФ от 4 июля 2014 года № 41),

Концепцией развития дополнительного образования детей (Распоряжение

Правительства

РФ

от

04.09.2014

г.

№

1726-р),

Методическими

рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих

программ (письмо Минобрнауки России от 18.11.15г. № 09-3242 «О

направлении информации», Уставом МБОУ «Губернаторский лицей №100»

города Ульяновска.

Изучение

данной

программы

позволит

учащимся

лучше

ориентироваться в различных ситуациях. Содержание данного курса носит

практический характер и связан с применением математики в различных

сферах нашей жизни.

2. Новизна:

Целесообразность введения данного курса состоит и в том, что

содержание курса, форма его организации позволяют учащимся оценивать

свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля

обучения в старшей школе.

3. Цели обучения.

Систематизируя, обобщая и углубляя знания учащихся научить детей

решать более сложные, нестандартные задачи, отрабатывать навыки решения

таких задач, формировать у школьников компетенций, направленных на

выработку

навыков

самостоятельной

деятельности.

4. Задачи.

Образовательные:



учить способам поиска цели деятельности и её осознания;



учить быть критичными слушателями;



учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;



учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;



достигать более высоких показателей в основной учебе;



синтезировать знания.

Развивающие:



повышать интерес к математике;



развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной

деятельности

как

умение

анализировать,

сравнивать,

синтезировать,

обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;



развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;



развивать умение быстрого счёта, быстрой реакции.

Воспитательные:



воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру

общения;



воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи

5. Планируемые результаты освоения курса

Личностные результаты:

-

умение точно, грамотно и ясно излагать свои мысли в устной и

письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-

умение распознавать логически некорректные высказывания;

-

креативность мышления, находчивость, активность при решении

математических задач;

-

умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

-

способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

-

первоначальное представление об идеях и о методах математики как

универсальном языке науки и техники, средстве моделирования процессов;

-

умение находить в различных источниках информацию;

-

умение использовать геометрический язык для описания предметов

окружающего мира в простейших случаях;

-

умение понимать и использовать математические средства наглядности

(схемы, таблицы) для интерпретации и иллюстрации;

-

умение

самостоятельно ставить

цели,

выбирать

алгоритмы для

решения учебных математических проблем;

-

распознание математической задачи в контексте проблемной ситуации

в окружающей жизни;

-

умение составлять алгебраические модели реальных ситуаций.

Предметные результаты:

-

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам

содержания, иметь представление о математической модели, о логике и

комбинаторных задачах;

-

умение работать с математическим текстом; выражать свои мысли в

устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и

символику; решать логические задачи различными способами; составлять

графические и аналитические модели реальных ситуаций.

6. Методика

К основным методам работы относятся: традиционные (словестные,

практические и наглядные) и инновационные (метод игрового обучения)

На занятиях уделяется большое внимание обсуждению различных

ситуаций, групповым дискуссиям, ролевому проигрыванию, творческому

самовыражению, самопроверке и выступлению перед аудиторией.

7. Контингент обучаемых.

Данный курс разработан для учащихся 5-х классов.

8. Объем часов.

Курс рассчитан на 2 часа в неделю, всего 64 часов в год, срок реализации

1 год.

9. Ожидаемые результаты по окончании данного курса.

В результате прохождения данного курса предполагается достичь

следующих результатов:

-- уметь решать задачи методом перебора;

-- знать методы решения логических задач;

-- уметь решать математические ребусы;

-- знать принцип Дирихле;

-- знать приемы, методы, дополнительный материал, используемый при

решении геометрических задач.

II. Учебно-тематический план

№

Тема

Количество

часов

1

Математические модели

1.1

Перевод условия задачи на математический язык.

Работа с математическими моделями.

2

1.2

Метод проб и ошибок.

Метод перебора.

3

1.3

Текстовые задачи – 1 (задачи, решаемые с конца).

4

1.4

Математические ребусы.

3

1.5

Инварианты.

3

1.6

Текстовые задачи – 2 (переливания).

4

2

Язык и логика.

2.1

Высказывания.

Общие утверждения.

«Хотя бы один».

О доказательстве общих утверждений.

Введение обозначений.

3

2.2

Логические задачи.

3

2.3

Принцип Дирихле.

3

2.4

Текстовые

задачи

–

3

(математические

игры,

выигрышные ситуации).

2

2.5

Арифметические задачи.

3

2.6

Текстовые задачи – 4 (задачи на движение).

4

2.7

Взвешивания.

4

2.8

Геометрические задачи – 1 (разрезания).

3

2.9

Геометрические задачи – 2.

3

2.10

Конструирование из Т.

Геометрические головоломки.

3

2.11

Геометрический тренинг.

2

Топологические опыты.

2.12

Задачи со спичками.

Зашифрованная переписка.

2

2.13

Замечательные кривые.

Кривые Дракона.

2

2.14

Лабиринты.

Геометрия клетчатой бумаги.

1

2.15

Зеркальное отражение. Симметрия.

Бордюры. Орнаменты. Симметрия помогает решать

задачи.

2

3

Комбинаторные задачи и способы их решения.

3.1

Перебор. Таблица.

Дерево возможных вариантов.

Графы.

4

3.2

Итоговое

занятие.

Математическое

соревнование

(математическая карусель).

1

III. Содержание программы

Тема №1. Математические модели (19 ч).

Основные вопросы:

- Перевод условия задачи на математический язык.

-Работа с математическими моделями

- Метод проб и ошибок. Метод перебора.

- Текстовые задачи – 1 (задачи, решаемые с конца).

- Математические ребусы.

- Текстовые задачи – 2 (переливания).

Требования к знаниям обучающихся:

-знать метод проб и ошибок

-знать метод перебора

-знать метод решения задач «с конца»

Требования к умениям обучающихся:

- уметь определить тип решаемой задачи;

- самостоятельно найти способ решения задачи данного типа;

- решить данную задачу;

- уметь разобрать решение задачи для других;

- уметь формулировать выводы, делать обобщения;

Тема №2. Язык и логика. (40ч).

Основные вопросы:

- Высказывания. Общие утверждения.

- Логические задачи

- Принцип Дирихле.

- Текстовые задачи

- Арифметические задачи

- Взвешивания.

-Геометрические задачи

- Конструирование из Т.Геометрические головоломки.

- Геометрический тренинг. Топологические опыты.

- Задачи со спичками.Зашифрованная переписка.

- Замечательные кривые.Кривые Дракона.

- Лабиринты.Геометрия клетчатой бумаги.

- Зеркальное отражение. Симметрия. Бордюры. Орнаменты. Симметрия

помогает решать задачи.

Требования к знаниям обучающихся:

-знать принципы решения логических задач

-знать принцип Дирихле

-Знать приемы решения задач на взвешивание

-знать приемы решения геометрических задач

-знать понятие «симметртии»

Требования к умениям обучающихся:

- уметь анализировать как правильное решение, так и ошибки, сделанные

другими;

- уметь пользоваться дополнительной литературой как математической, так и

с историческими фактами;

- уметь заниматься учебно-исследовательской деятельностью; в том числе и с

помощью компьютера.

Тема №3. Комбинаторные задачи и способы их решения. (5 ч).

Основные вопросы:

- Перебор. Таблица. Дерево возможных вариантов. Графы.

Требования к знаниям обучающихся:

- знать метод перебора

Требования к умениям обучающихся:

- уметь решать задачи с помощью графов и таблиц

-уметь строить дерево возможных вариантов

IV. Методическое обеспечение.

Методы:

- Традиционные методы обучения математике;

- Методы обучения, определяемые уровнем познавательной деятельности

учащихся:

- Проблемное обучение математике:

- Методы научного познания в обучении математике:

1. Анализ и синтез

2. Сравнение и аналогия

3. Обобщение, абстрагирование и конкретизация

4. Математическое моделирование в процессе обучения математике

- Использование компьютерных технологий.

Приёмы:

- обобщение темы или раздела;

- выделение самого главного;

- сравнение, с помощью выделения сходных свойств, их систематизация и

классификация;

- активное повторение учебного материала;

- применение теоретических знаний в прикладной деятельности учащихся;

- углубление и расширение уровня сложности задач;

- увеличение объема задач;

- создание благоприятных условий для повышения эффективности изучения

программного материала.

Формы занятий и организации учебно-воспитательного процесса:

- урок-лекция;

- урок-практикум;

-индивидуальная работа;

-групповая;

- коллективная;

Техническое оснащение: Компьютер, телевизор, интерактивная доска.

Формы подведения итогов реализации программы:

-тест

Раздаточный материал обучающимся:

•

карточки с заданиями;

•

тестовые материалы

Список литературы.

Основная литература

•

Федеральный закон “Об образовании в Российской Федерации”.- 0-13

Москва: Проспект, 2013г

•

Гейдман

Б.П.

Мишарина

И.Э.

Подготовка

к

математической

олимпиаде. Начальная школа. Москва, Айрис-пресс, 2007

•

Евдокимов М.А. От задачек к задачам. Москва, МЦНМО, 2004

•

Е.И.Игнатьев.В царстве смекалки. Под редакцией М.К.Потапова.-5-е

издание. М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

•

Лихтарников Л. М. Занимательные логические задачи. Лань. МИК.

Санкт - Петербург 2008

•

Криволапова Н.А. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для

развития познавательных способностей учащихся 5-8 классов. Москва,

«Просвещение», 2012

•

Шарыгин

И.Ф.,

Шевкин

А.В.

Задачи

на

смекалку.

Москва,

«Просвещение», 2003.

•

Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.:

ИЛЕКСА, 2012.

•

Воронцова Л.Я. Развитие логического мышления на уроках математики

// Образование в современной школе.-2007. -№2.

•

Гаврилова И. Логические задачи // Математика.-2009.-№5.