Муниципальное общеобразовательное учреждение

Шиловская средняя школа

УТВЕРЖДАЮ

Директор

МОУ Шиловская СШ

___________ О.В.Юкина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»

основное общее образование, 6 класс

Количество часов 170

Учитель: Тах Татьяна Давыдовна

2022- 2023 учебный год

РАССМОТРЕНО

на заседании

педагогического совета

Протокол № 1

от «31» августа 2022 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

/ _____________Н.А.Ивленкова

«__»____________20____ г.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

(6 ч в неделю, всего 170 ч.)

1.

Повторение курса 5 класса. (10 ч.)

2.

Многогранники. (11 ч.)

3.

Десятичные дроби. (37 ч.)

4.

Статистика и проценты. (18 ч.)

5.

Тела вращения.(12 ч.)

6.

Положительные и отрицательные числа. (34 ч.)

7.

Симметрия. (15 ч.)

8.

Повторение курса 6 класса. (10 ч.)

9.

Практикум по решению сюжетных задач. (12 ч.)

10. Итоговая контрольная работа. (1 ч.)

11. Решение занимательных и олимпиадных задач.(10 ч.)

Глава 1. Многогранники.

Призма(прямая;

наклонная,

правильная).

Формула Эйлера.

Пирамида. Правильные

многогранники. Развёртки правильных многогранников.

Глава 2. Десятичные дроби.

Запись и чтение десятичных дробей. Метрическая система мер. Перевод обыкновенных

дробей в десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение, вычитание,

умножение и деление десятичных дробей. Бесконечные периодические десятичные дроби.

Округление десятичных дробей. Прикидка результата вычислений. Вычисление с

помощью микрокалькулятора.

Глава 3. Статистика и проценты.

Среднее арифметическое. Средняя скорость. Проценты и дроби. Нахождение процентов

от числа и числа по процентам. Процентное отношение. Процентное распределение

данных в выборке. Круговые диаграммы.

Глава 4. Тела вращения.

Длина окружности и площадь круга. Число π. Цилиндр. Площадь боковой поверхности

цилиндра. Конус. Сечения цилиндра и конуса. Развёртка поверхности цилиндра; конуса.

Сфера и шар. Площадь сферы и объём шара.

Глава 5. Положительные и отрицательные числа.

Координатная прямая. Отрицательные числа. Противоположные числа. Целые числа.

Сравнение

чисел.

Модуль

числа.

Сложение;

вычитание;

умножение;

деление

положительных и отрицательных чисел. Законы действий с рациональными числами.

2

Множество. Элемент множества. Числовые множества.

Действия с множествами.

Совместные действия с рациональными числами.

Глава 6. Симметрия.

Центральная симметрия.

Симметрия и поворот.

Осевая и зеркальная симметрии.

Перпендикулярные прямые. Симметричные фигуры на плоскости в пространстве.

Координатная плоскость. Поворотная ось симметрии.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

В 6 КЛАССЕ

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного

продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным

использованием математики (1-й уровень планируемых результатов), обучающийся

научится, а также получит возможность научиться для развития мышления (2-й

уровень планируемых результатов, выделено курсивом):

Здесь и далее : на базовом уровне- распознавать конкретные примеры общих понятий по

характерным признакам. Выполнять действия в соответствии с определениями и

простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия;

на углубленном уровне (выделено курсивом) – знать определение понятия, уметь пояснять

его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений,

доказательств, решении задач.

Элементы теории множеств и математической логики

•

Оперировать понятиями множество, характеристики множества, элемент

множества, пустое ,конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность;

•

Находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях,

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению

множеств; задавать множество с помощью пересечения элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:



распознавать логически некорректные высказывания;



строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа



Оперировать понятиями:

натуральное число, множество натуральных чисел,

целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь,

смешанное число, рациональное число;



Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;



Использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при

выполнении вычислений; выполнять вычисления, в том числе с использованием

приёмов

рациональных

вычислений,

обосновывать

алгоритмы

выполнения

действий;



Использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9,10, 11 при выполнении

вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

3



Выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами и с

заданной точностью;



Сравнивать рациональные числа,

упорядочивать числа, записанные в виде

обыкновенных и десятичных дробей;



Находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;



Оперировать

понятием

“модуль

числа”;

применять

геометрическую

интерпретацию модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:



Оценивать результаты вычислений при решении практических задач;



Выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;



Составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из

других учебных предметов;



Применять правила приближённых вычислений при решении практических задач и

задач из других учебных предметов;



Выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в

том числе при выполнении приближённых вычислений.

Уравнения и неравенства



Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень

уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей



Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, составлять таблицы, строить

диаграммы на основе данных;



Читать, извлекать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм;



Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,

среднее арифметическое.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:



Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную

в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных

процессов и явлений.

Текстовые задачи



Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические

действия;



Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной

трудности;



Строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны

значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для

построения поисковой схемы и решения задач;



Осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от

условия к требованию или от требования к условию;



знать и применять оба способа поиска решения задач(от требования к условию и

от условия к требованию);

4



Решать несложные логические задачи методом рассуждений, моделировать

рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;



Составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи и содержание

каждого этапа;



Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное

решение задачи;



Анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и

изменение их характеристик при совместном движении(скорость, время,

расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в

противоположных направлениях;



Знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению

реки; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по

реке, рассматривать разные системы отсчёта;



Решать задачи на нахождение части числа и числа по его части, решать

разнообразные задачи на части;



Находить процент от числа, число по его проценту, процентное отношение двух

чисел, процентное снижение или процентное повышение величины;



Решать и обосновывать своё решение задач(выделять математическую основу)

на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла

дроби;



Решать, осознавать и объяснять идентичность задач разных типов(на работу, на

покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и

отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать

собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:



Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в

задаче (делать прикидку);



Выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче

ситуации, отличные от реальных(те, от которых абстрагировались),

конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности при

решении задач на концентрации учитывать плотность вещества;



Решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в

которых не требуется точный вычислительный результат.

Наглядная геометрия



Оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,

многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат,

окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб , шар;



Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических

фигурах, представленную на чертежах;



Изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью линейки и циркуля и с

помощью компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:



Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

5

Измерения и вычисления



Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов

для измерений длин и углов;



Вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных

параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:



Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади

прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов;



Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в

реальной жизни.

История математики



Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития мате-

матики как науки;



Знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и

всемирной историей;



Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и

иных научных областей.

6

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(5 уроков в неделю, всего 170 часов)

№

урока

Изучаемый материал

Количество

часов.

Повторение курса 5 класса (10 ч)

1

Повторение «Натуральные числа»

1

2

Повторение «Действия с натуральными числами»

1

3

Повторение «Делимость чисел»

1

4

Повторение «Фигуры на плоскости. Площади и объемы»

1

5

Повторение «Дробные числа»

1

6

Повторение «Дроби»

1

7

Повторение «Пропорции»

1

8

Повторение «Решение текстовых задач»

1

9

Повторение «Действия с обыкновенными дробями»

1

10

Входная контрольная работа.

1

Глава 1. Многогранники (11 ч)

11-13

Призма

3

14-15

Пирамида.

2

16-17

Правильные многогранники

2

18

Обобщающий урок

1

19

Контрольная работа № 1 « Многогранники».

1

20

Работа над ошибками

1

21

Решение прикладных, занимательных и олимпиадных задач

1

Глава 2. Десятичные дроби (37ч)

22-24

Запись и чтение десятичных дробей

3

25-27

Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби

3

28-30

Сравнение десятичных дробей

3

31-35

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

36-38

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д

3

39-41

Умножение десятичных дробей

3

42-44

Деление на натуральное число

3

45-48

Деление на десятичную дробь

4

49-51

Округление десятичных дробей

3

7

52-53

Вычисления с помощью микрокалькулятора

2

54-55

Обобщающий урок

2

56

Контрольная работа № 2 «Десятичные дроби»

1

57

Работа над ошибками.

1

58

Решение прикладных, занимательных и олимпиадных задач

1

Глава 3. Среднее арифметическое (18ч)

59-61

Среднее арифметическое

3

62

Проценты и дроби

1

63-65

Нахождение процентов от числа

3

66-67

Нахождение числа по его процентам

2

68-70

Нахождение процентного отношения

3

71-72

Круговые диаграммы

2

73

Обобщающий урок

1

74

Контрольная работа № 3 «Среднее арифметическое»

1

75

Работа над ошибками

1

76

. Решение прикладных, занимательных и олимпиадных задач

1

Глава 4. Круглые тела (12ч)

77-79

Длина окружности и площадь круга

3

80-82

Цилиндр. Конус

3

83-84

Сфера и шар

2

85

Обобщающий урок

1

86

Контрольная работа № 4 «Круглые тела»

1

87

Работа над ошибками.

1

88

Решение прикладных, занимательных и олимпиадных задач

1

Глава 5. Положительные и отрицательные числа (34ч)

89-91

Координатная прямая. Отрицательные числа

3

92-93

Противоположные числа

2

94-95

Сравнение чисел. Модуль числа

2

96-98

Сложение чисел с одинаковыми знаками

3

99-102

Сложение чисел с разными знаками

4

103-105

Законы сложения

3

106-108

Вычитание

3

109-111

Умножение

3

112-114

Деление

3

115-116

Множество. Числовые множества

2

117-118

Совместные действия с рациональными числами

2

119

Обобщающий урок

1

120

Контрольная работа № 5 «Положительные и отрицательные числа»

1

121

Работа над ошибками.

1

122

Решение прикладных, занимательных и олимпиадных задач

1

Глава 6. Симметрия (15ч)

123-125

Центральная симметрия

3

126-128

Осевая симметрия

3

129-131

Координатная плоскость

3

132-133

Симметрия пространственных фигур

2

134

Обобщающий урок

1

135

Контрольная работа № 6 «Симметрия»

1

136

Работа над ошибками.

1

137

Решение прикладных, занимательных и олимпиадных задач

1

8

Повторение курса 6 класса (11ч)

138-139

Повторение «Десятичные дроби»

2

140-141

Повторение «Среднее арифметическое»

2

142-144

Повторение «Положительные и отрицательные числа»

3

145

Повторение «Многогранники. Круглые тела»

1

146-147

Обобщающий урок

2

148

Итоговая контрольная работа

1

Практикум по решению сюжетных задач (12ч)

149

Понятие сюжетной задачи

1

150

Использование графической информации при решении сюжетных задач

1

151

Логические схемы

1

152

Практикум по решению сюжетных задач

1

153

Практикум по решению сюжетных задач

1

154

Формы сюжетной задачи

1

155

Этапы решения сюжетной задачи

1

156

Восприятие и анализ задачи

1

157

Поиск и составление плана решения задачи

1

158

Практикум по решению сюжетных задач

1

159

Решение задач

1

160

Обобщающий урок

1

Решение занимательных и олимпиадных задач (10ч)

161

Решение занимательных и олимпиадных задач

1

162

Решение занимательных и олимпиадных задач

1

163

Решение занимательных задач

1

164

Решение олимпиадных задач

1

165

Решение занимательных и олимпиадных задач

1

166

Решение логических задач

1

167

Решение задач с неполным условием

1

168

Решение кроссвордов

1

169

Обобщающее повторение

1

170

Обобщающее повторение

1

9