Тема урока

:

Решение уравнений

(в теме «Деление натуральных чисел»)

Цели урока:

образовательные: - повторить и обобщить изученный теоретический материал по

теме «Уравнения» ; на конкретных примерах продолжать формирование навыка

решения сложных уравнений на все действия;

развивающие: - развивать у учащихся умение определять учебные задачи,

анализировать, делать выводы, умение работать с письменными и устными

источниками информации; способствовать развитию математической речи

обучающихся, навыка самоконтроля и самооценки;

воспитательные: - воспитание интереса к математике через использование

нестандартных форм обучения; создание условий для формирования таких качеств

личности, как самостоятельность, ответственность.

Тип урока: комбинированный (урок систематизации и закрепления знаний)

Основные источники и средства обучения:

1. Учебник. Математика. 5. Н.Я. Виленкин.

2. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по

математике для 5 класса. М.: Илекса,

3. Попова Л. П. Поурочные разработки по математике:5 класс.- М. ВАКО, 2008

4. Самодельный демонстрационный материал: « Свойства действий», «Кроссворд».

5. Раздаточный печатный материал (тесты, карточки с уравнением, листы самооценки,

домашняя контрольная работа) для осуществления практической деятельности

обучающихся.

Используемые технологии: игровые, разноуровневое обучение, педагогика

сотрудничества, элементы проектной деятельности.

1

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель проверяет готовность класса к уроку: учебники, тетради, дневники, памятки,

черновики.

2. Определение темы и цели урока

Мы начинаем урок с решения кроссворда. Эта работа поможет нам определить тему

урока.

1.

2

3

4

5

6

1. это то, что образуют все деления линейки;

2. действие, при котором число увеличивается на несколько единиц;

3. результат действия вычитания;

4. действие, при котором число уменьшается в несколько раз;

5. действие, которое заменяет сумму одинаковых слагаемых;

6. название компонента при умножении.

- Найдите по вертикали ключевое слово.

- С каким математическим понятием мы его используем?

- Вы догадались, какая тема нашего сегодняшнего урока? Новая тема?

- Как вы считаете, какие задачи стоят перед нами на уроке?

Учитель обобщает ответы: будем продолжать учиться решать уравнения с действиями

умножения и деления и оценивать свои знания. (детям выдаются «Листки

самоконтроля»)

3. Актуализация опорных знаний

А) фронтальная беседа

2

Дайте характеристику выражений, записанных на доске:

1) 3х+5=68, 2) 252 : у = 21, 3) (х+155) - 63 =137,

4) 17 – с =23, 5) 639 - (239-х)=439

- Что такое уравнение?

-Что называется корнем уравнения?

-Какие виды уравнений вы здесь видите?

- Какое уравнение мы называем сложным?

- Какими способами решаются сложные уравнения?

Б) разноуровневая работа

Сильные ребята находят и решают Остальные : назовите правило, которое

сложное уравнение, которое применим при решении уравнения 5),

решается 2-мя способами. – определи последнее действие в 3),

(ур-е №3 х+ 92=137, х=45) - назови уменьшаемое, чем оно выражено?

* решить ур-е №4 - какой компонент будет неизвестным ?

(нет корней) - в каких уравнениях можно упростить

левую часть?

В) коллективная проверка самостоятельной работы

- Как можно проверить является ли данное число корнем уравнения? дети проверяют

- (сильным ) Как вы можете меня убедить, что решили верно уравнение?

- Какие свойства помогают упрощать выражения? (прочитать по таблицам)

- Существуют другие свойства умножения и деления для упрощения выражений?

- Каким же способом их будем решать?

Вывод: сложные уравнения с действиями : и * решаем пока по последнему

действию.

Г) тестирование по определению последнего действия в выражении

Тест

1. Какое действие «скрывается» в выражении 17у ?

1) : , 2) - , 3)

, 4) +.

2. Сколько действий в выражении 37х – 12с ?

1) 1 , 2) 3, 3) 2, 4) 5

3. Какое последнее действие в выражении 37х – 12с ?

1) : , 2) - , 3)

, 4) +.

3

4. Укажи последнее действие в выражении 3х - 24 +39?

1) : , 2) - , 3)

, 4) +.

5. В выражении 46 : s + 13 последним выполняется действие:

1) : , 2) - , 3)

, 4) +.

Д) Проверка по ключу : 1.- 3), 2. – 2), 3.- 2) , 4. - 4), 5.- 4).

САМООЦЕНКА РАБОТЫ .

4. Решение уравнений. (фрагмент урока «Улей») как только задание выполнено –

выйти и записать ответ напротив своего примера.

С) 5а + 14 = 129 5а =115, а = 23

М) 1332 : х : 37 = 9 1332 : х=333, х = 4

В) 32(s + 3) = 1920 s + 3= 60, s = 57

И) 44 : z + 9 = 20 44 : z =11, z = 4

М) 124 : (y-5) = 4 y - 5= 31 у= 36

И) 24(п+ 7)= 264 п+ 7 = 11, п = 4

На доске записаны уравнения, их нумерация соответствует именам обучающихся .

Сильные работают самостоятельно, слабые у доски под наблюдением учителя (А и В).

5. Самопроверка ответов по коду и замена корней уравнений соответствующей

буквой.

Получилось слово «задача».

- как это математическое понятие связано с темой урока? (решение задач

алгебраическим способом)

САМООЦЕНКА РАБОТЫ

6. Физкультурная пауза. (Учитель дает задание и показывает карточку с примером)

- выполнить круговые вращения кистями рук столько раз, сколько 0 в произведении

32 *50,

- встряхнуть кистями рук столько раз, сколько цифр в частном 7585 : 37,

- подпрыгнуть вверх столько раз, чему равно произведение 37 и 0

7. Работа над задачами.

1) № 489. А) стр. 77 учебника. Самостоятельная работа с самопроверкой.

- Прочитать задачу. Кто желает работать у доски?(ученик решает на закрытой доске,

сильные – самостоятельно, слабые – в парах)

Х : 4 – 2 = 7 , х : 4 = 9, х = 9*4, х = 36.

Итак: задумано число 36.

САМООЦЕНКА РАБОТЫ

4

2) № 492. А) , стр. 77 коллективная работа,

Прочитайте задачу.

О чем говорится в задаче? Что вы представили по условию задачи?(рисунок устный)

Краткая запись : (учитель делает записи на доске, ученики в тетрадях).

Л. – m слив,

Н. - ? на 6 слив больше, чем ? : 3 = 14

С. - ?, на 9 слив меньше, чем

Итак, суть задачи в том, что сложили все сливы и разделили на 3.

Можно по условию задачи записать сразу выражение? (нет, не знаем всех слив)

- как найти общее количество слив?

- Можем его найти ?

- как найти количество слив Нади? (Над знаком ? записываем выражения)

- как найти количество слив Степана?

_ как найти общее количество слив?

Итак: по условию задачи получили уравнение

(m + m + 6 + m + 6 – 9) : 3 = 14

8. Подведение итогов работы

1) Беседа о выполнении поставленных задач.

У. Урок подходит к концу.

- Чему вы научились на сегодняшнем уроке?

- как решаются сложные уравнения с действиями деления и умножения?

2) Оценка работы учащимися (заслушать детей)

9. Домашнее задание.

Индивидуальные карточки разных уровней сложности.

Домашняя контрольная работа Вариант 1

0

.

1. Решите уравнения: а) х : 48= 352,

б) 4у – 29 = 31, в) 48 : (65 - z) = 12.

2. Решите задачу. На складе было 783 т цемента. Ежедневно с него вывозили по 27 т,

после чего осталось 351 т цемента. Сколько дней со склада вывозили цемент?

Вариант 2*

1. Решите уравнения: а) х : 480 = 9600,

5

б) 1836 : (26 – 4у)=102, в) (7 z - 93) : 48 : 8 = 24 : 12.

2. Решите задачу. Для библиотеки требуется переплести 3240 книг. Одна мастерская

сможет выполнить заказ за 12 дней, другая – за 15 дней, а третья – за 20 дней. За

сколько дней выполнят этот заказ все три мастерские, работая одновременно?

3.* Делитель увеличили в 6 раз. Как надо изменить делимое, чтобы частное

увеличилось в 2 раза?

10. Дополнительное задание (если останется время)

Творческая работа.

№ 526 (устно)

!!! Предложить сильным ученикам, работая в паре, решить полученное уравнение:

(3 m + 3) : 3 = 14, 3 m + 3 = 42, 3 m = 39, m = 13.

6