Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей города Кирово-Чепецка Кировской области»

Развитие творческой активности учащихся

через самостоятельную познавательную

деятельность на уроках математики

Семакова Наталья Вениаминовна,

учитель математики

Кирово-Чепецк

2017

Развитие творческой активности учащихся через самостоятельную

познавательную деятельность на уроках математики.

Творчество - способность удивляться и

познавать, умение находить решение в

нестандартных ситуациях, это нацеленность

на открытие нового и способность

к глубокому осознанию своего опыта.

Э.Фра

Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию

образования

не

только

на

усвоение

обучающимися

определенной

суммы

знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных

способностей. Общеобразовательная школа должна формировать целостную

систему

универсальных

знаний,

умений

и

навыков,

а

также

опыт

самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся».

Традиционная система образования работала в условиях достаточно

стабильного

общества,

обеспечивая

наличие

у

выпускника

необходимого

запаса

знаний,

умений

и

навыков.

Но

изменения,

происходящие

в

современном обществе, сделали невозможным прогнозирование будущего.

Поэтому главной задачей образования является подготовка специалистов,

способных

к

творческой

деятельности,

обладающих

нестандартным

мышлением,

которые

могут

быстро

адаптироваться

к

новым

условиям

действительности,

чтобы

быть

более

конкурентоспособными

и

защищенными в изменяющейся социальной ситуации. А значит, выпускник

современной школы должен обладать определенными качествами личности, в

частности:



уметь быстро адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях,

уметь видеть возникающие проблемы и искать пути их рационального

решения;



самостоятельно приобретать знания и четко осознавать, где и каким

образом они могут быть применены в окружающей действительности,

владеть современными методами научного познания;



самостоятельно критически и творчески мыслить, быть способными

генерировать новые идеи;



знать

где,

как,

какими

путями

и

методами

находить

необходимую

информацию,

грамотно

работать

с

информацией

(отбирать

необходимые

для

решения

данной

проблемы

факты,

выдвигать

гипотезы

решения

проблемы,

сопоставлять

различные

варианты

решения проблемы, делать аргументированные выводы);



быть

коммуникабельным,

толерантным,

уметь

работать

сообща,

выходить из любых конфликтных ситуаций.

Именно уровень развития самостоятельности мышления определяет

способность

человека

принимать

обдуманное

решение,

прогнозировать

будущее, ориентироваться в ситуациях, людях, проблемах. Следовательно,

развитие самостоятельности мышления относится к числу основных задач

обучения.

Основная дидактическая функция самостоятельной работы учащихся –

обеспечить овладение специфическими приемами учебной работы, приемами

познания

нового,

исследовательскими

методами

обучения.

Основная

психологическая

функция

–

обеспечить

последовательное

развитие

самостоятельности мышления.

Важным

элементом

математического

воспитания

следует

признать

воспитание

творческой

активности

учащихся.

Творческая

деятельность

учащихся не ограничивается лишь приобретением нового, она включает и

создание

нового.

Работа

будет

творческой,

если

в

ней

проявляется

собственный замысел учащихся, ставятся новые задачи и самостоятельно

решаются

при

помощи

вновь

добываемых

знаний.

Учащиеся

усваивают

новые знания, если им понятна цель овладения ими, связь нового для них

материала с уже известным. Тогда проявляется стремление сформулировать

новое положение, самостоятельно найти способы его доказательства, его

применения к решению задач. Помочь учащимся в этом можно различными

путями.

Одним

из

таких

путей

является

правильно

организованная

самостоятельная работа учащихся.

В дидактике установлено, что развитие самостоятельности и творческой

активности

учащихся

в

процессе

обучения

математике

происходит

непрерывно от низшего уровня самостоятельности - воспроизводящей, к

высшему уровню - творческой самостоятельности, последовательно проходя

при этом по определённым ее уровням.

Целесообразно выделить 4 уровня самостоятельности. Первый уровень –

простейшая воспроизводящая

самостоятельность,

когда

ученик,

имея

правило, образец, самостоятельно решает задачи на его применение. Ученик,

вышедший на первый уровень самостоятельности, но не достигший ещё

второго уровня, использует для решения задачи или упражнения, имеющийся

у него образец. Если же задача не соответствует образцу, то он решить её не

может.

При

этом

он

даже

не

предпринимает

попыток

как-то

изменить

ситуацию, а чаще всего отказывается от решения новой задачи под предлогом

того, что такие задачи ещё не рассматривались.

Второй уровень самостоятельности – вариативная самостоятельность.

Проявляется в умении выбрать из нескольких правил, определений одно и

использовать

его

в

процессе

решения

задачи.

На

данном

уровне

самостоятельности учащиеся показывают умения производить мыслительные

такие операции как сравнение и анализ. Анализируя условие задачи, ученик

перебирает

имеющиеся

в

его

распоряжении

средства

для

её

решения,

сравнивает их и выбирает более действенное.

Третий

уровень

с амо стоятельно сти

– частично

поисковая

самостоятельность. Проявляется в умении из имеющихся у ученика правил

и предписаний решения задачи формировать обобщённые способы решения

более широкого круга задач, в умении осуществлять перенос математических

методов,

рассмотренных

в

одном

разделе,

на

решение

задач

из

другого

раздела,

в

стремлении

найти

«собственное

правило»,

приём,

способ

деятельности.

В

этих

проявлениях

самостоятельности

присутствуют

элементы творчества.

Ученик

на

этом

уровне

обладает

относительно

большим

набором

приёмов

умственной

деятельности:

умеет

проводить

сравнения,

анализ,

синтез, абстрагирование и т.п.

На

уроках

в

10-х,

а

особенно,

в

11-х

классах

самостоятельность

некоторых учащихся носит творческий характер, что находит выражение в

самостоятельной постановке ими проблемы или задачи, в составлении плана

её

решения

и

отыскании

способа

решения,

в

постановке

гипотез

и

их

проверке.

Поэтому

целесообразно

выделить

высший,

четвёртый

уровень

самостоятельности – творческую самостоятельность.

В соответствии с выделенными уровнями осуществляются четыре

этапа учебной работы.

На первом этапе учитель ставит целью выход учащегося на первый

уровень самостоятельности, знакомит учащихся с элементарными формами

познавательной

деятельности,

организует

самостоятельную

деятельность

учеников, состоящую в изучении доступного материала учебника и решении

задач, разработанных учителем в качестве примеров.

Например,

при

рассмотрении

темы

«Область

определения

функции»

учитель

после

предварительного

повторения

рассматривает

примеры

на

различные варианты нахождения области определения функции:

1)

2)

; 3)

.

Затем

учащимся,

усвоившим

данную

тему,

даются

номера

заданий,

которые они решают самостоятельно. Сильные учащиеся при этом загружены

весь

урок,

основная

часть

класса

выполняет

заданий

меньше.

Однако

большинство

ребят

работает

самостоятельно,

лишь

сверяя

ответы

с

решениями на доске, и только со слабыми учащимися идёт индивидуальная

работа у доски.

На

втором

этапе

учитель

привлекает

учащихся

к

обсуждению

различных

способов

решения

задачи,

поощряет

самостоятельную

деятельность

учащихся

при

сравнении

способов,

отбирает

наиболее

рациональные способы.

Например, задано: решить уравнение

=15

Учащиеся предлагают различные способы решения этого уравнения,

причем не всегда они верны. Но учитель поощряет их инициативу, каждый

случай обсуждается, рассматривается, находится ошибка в рассуждениях,

пока не находится самый рациональный способ решения.

На

третьем

этапе

большое

внимание

уделяется

организации

самостоятельного

изучения

учащимися

дополнительной

литературы,

подготовке ими рефератов, докладов, что очень нравится учащимся. При этом

для докладов и рефератов могут быть предложены классические темы, или

учащиеся сами выбирают волнующую их проблему и работают над ней. На

этом

этапе

учитель

систематизирует

знания

учащихся,

учит

приёмам

обобщения,

учит

выдвигать

гипотезы,

искать

пути

предварительного

обоснования или опровержения их индуктивным путём, а затем находить

дедуктивные доказательства.

На

четвёртом

этапе

учитываются

познавательные

интересы

и

потребности каждого учащегося. Самостоятельная работа школьника носит

поисково-исследовательский характер и требует творческих усилий.

Учащиеся самостоятельно, в течение сравнительно длительного срока,

решают какую-то выбранную проблему или решают задания повышенной

трудности.

Роль

учителя

состоит

лишь

в

проведении

индивидуальных

консультаций и в рекомендации соответствующей литературы.

Каждый этап учебной работы связан с предыдущим и последующим

этапами

и

должен

обеспечивать

переход

школьника

с

одного

уровня

самостоятельности на другой.

К

организации

самостоятельной

деятельности

учащихся

на

уроке

предъявляются следующие требования:



самостоятельная

работа

на

любом

уровне

самостоятельности

имеет

конкретную

цель,

которая

прогнозирует

результат

деятельности школьников;



каждый ученик знает порядок и приемы выполнения работы;



самостоятельная

работа

соответствует

учебным

возможностям

ученика;



уровень

сложности

задания

для

самостоятельной

работы

соответствует зоне ближайшего развития ученика;



содержание

работы,

форма

ее

выполнения

вызывают

интерес

учащихся, желание выполнить работу до конца;



в процессе выполнения работы учитель управляет деятельностью

школьника, обеспечивает педагогическую поддержку, ориентируя

ученика на успешный результат.

В педагогической практике используются сочетания различных форм

организации самостоятельной работы в зависимости от целей и содержания

урока.

1)

Фронтальная работа применяется при первичном ознакомлении

учащихся со сложным учебным материалом и в процессе конструирования

перед

самостоятельной

работой

учащихся.

Главная

трудность

при

использовании такой работы состоит в том, чтобы заинтересовать учащихся и

обеспечить их устойчивое внимание. С этой целью используются различные

приемы,

например:

оформление

на

доске

плана,

темы,

знакомство

школьников

с

вопросами,

по

которым

будет

контролироваться

усвоение

учебного материала. Все это позволяет новый материал не давать в готовом

виде. Например: Тема «Функции и их графики», 7 класс.

На доске записан план:

1)

Определение функции.

2)

Аргумент и значение функции.

3)

Область определения функции.

4)

Способы задания функции.

5)

График функции.

Контрольные вопросы и задания по данной теме.

1.

Сформулируйте определение функции.

2.

Приведите пример функции, заданной формулой. Укажите зависимую и

независимую переменные.

3.

Какова

область

определения

функции,

заданной

формулой:

; б)

.

4.

Что называется графиком функции?

5.

Начертите график какой-нибудь функции и покажите, как найти по

графику: а) значение функции, соответствующее заданному значению

аргумента; б) значение аргумента, для указанного значения функции;

6.

Какая из кривых может служить графиком функции?

7.

Как

узнать,

что

точка

А(

)

принадлежит

графику

функции,

заданной формулой?

2)

Индивидуальная

форма

организации

учебной

деятельности

применяется для того, чтобы каждый ученик работал самостоятельно, по

заданию учителя, не имея в процессе его выполнения контакта с другими

школьниками. Задания обычно дифференцированы по объему и сложности

учебного материала. С этой целью, как правило, используются дидактические

карточки, тестовые задания.

3)

Групповую работу организуются с помощью общего задания для

самостоятельной работы, результаты которой оформляются в виде единого

ответа. Задания могут быть одинаковыми или различными по содержанию,

объему и сложности выполняемой работы. Успех осуществления этой формы

познавательной деятельности, в первую очередь зависит от тщательности ее

подготовки. Основные составляющие групповой работы:



предварительная

подготовка

учащихся

к

выполнению

группового

задания, постановка учебных задач, краткий инструктаж;



обсуждение

и

составление

плана

выполнения

учебного

задания

в

группе,

определение

способов

его

решения,

распределение

обязанностей;



работа по выполнению учебного задания;



наблюдение

учителя

и

корректировка

работы

группы

и

отдельных

учащихся;



взаимная проверка и контроль за выполнением задания в группе;



сообщение учащихся по вызову учителя о полученных результатах,

общая дискуссия в классе под руководством учителя, дополнения и

исправления, дополнительная информация учителя их формулировка

окончательных выводов;



индивидуальная оценка работы в группы и класса в целом.

Групповая

форма

создает

условия

для

взаимной

ответственности,

внимательности, формирует интерес к работе товарища.

Фрагмент «урока – защиты». Весь класс разбивается на группы от 4

до

6

человек.

Все

группы

получают

одинаковые

задания.

Первый

урок

отводиться на решение заданий всей группой, на втором уроке проходит

«защита». Представитель каждой группы (он назначается учителем) решает

одно

из

заданий

(по

выбору

учителя).

Весь

класс

принимает

активное

участие в защите: контролирует, задает вопросы, предлагает другие способы

решения. Оценка «защитника задачи» выставляется всей группе. В конце

второго урока каждая группа письменно представляет решение всех заданий.

Пример по теме «Тригонометрические функции», 10 класс.

Карточка с заданиями.

1.

Построить график функции: а)

; б)

.

2.

Вычислить без таблиц и микрокалькулятора:

;

3.

Пусть

, найти

;

4.

Найти множество значений функции:

на промежутке

;

5.

При каких значениях b функция

возрастает

на промежутке

?

4)

Коллективная деятельность. Взаимодействие школьников на основе

коллективного

учебного

диалога

в

парах

сменного

состава

способствует

формированию опыта интеллектуального, делового сотрудничества, так как

группа

предлагает

для

обсуждения

в

классе

совместно

выработанное

решение.

Коллективная

деятельность

приобретает

большое

значение,

как

форма общения между учениками и учителем.

5)

Парная работа

предполагает,

что

задание

для

самостоятельной

работы репродуктивного или творческого характера школьники выполняют

вдвоем, следовательно, оба школьника несут ответственность за результат

совместной работы.

Одним из видов самостоятельной деятельности школьников является

работа

с

учебником.

Учебник

является

для

учащихся

первой

научной

книгой, поэтому именно с него нужно начинать обучение основным приёмам

самостоятельной работы. Отсутствие навыков работы с книгой приводит к

механическому заучиванию и поверхностному усвоению материала, быстрой

утомляемости

и

перегрузке

учащихся,

снижает

интерес

к

изучаемому

предмету.

Любая

самостоятельная

работа

учащихся

с

учебником

должна

осуществляться под руководством преподавателя. При этом он не должен

самоустраняться или проявлять излишнюю активность, постоянно дополнять

свои инструкции, мешая тем самым учащимся сосредоточиться. Наблюдая за

работой всей группы, в то же время важно давать индивидуальные указания,

уделять

больше

внимания

нуждающимся

в

помощи.

После

выполнения

самостоятельной

работы

преподавателю

следует

совместно

с

учащимися

проанализировать

её,

отметь

недостатки,

дать

указания

о

том,

как

их

устранить, привести примеры хороших работ. При выведении оценки нужно

учитывать не только результаты работы, но и наблюдения за учащимися в

ходе

её

выполнения.

Навыки

вдумчивого

и

целенаправленного

чтения,

самостоятельной

работы

с

книгой

вырабатываются

в

результате

многократных

упражнений,

поэтому

нельзя

ограничиваться

проведением

такой работы на 1-2 занятиях. Работа с учебником должна проводиться на

всех этапах учебного процесса (при изучении нового учебного материала,

закреплении

и

углублении

знаний

учащихся,

повторении

и

обобщении

изученного материала).

При овладении учащимися новым материалом можно рекомендовать

самостоятельное изучение ими отдельных вопросов программы, составление

планов

текстов,

выписыванием

примеров,

цитат,

чтение

дополнительной

литературы,

написание

докладов,

сообщений

рефератов

по

отдельным

вопросам данной темы и т. д. Учителем широко используется учебник для

углубления и закрепления знаний учащихся на уроке (составление простых и

развёрнутых

планов

по

материалам

данного

урока

или

данного

и

предыдущего уроков, чтение параграфа после объяснения преподавателя и

подготовка ответов на вопросы; выполнения упражнений по учебнику, работа

со словарём и справочной литературой и др.). При обобщении и повторении

учебного

материала

учащимся

предлагаются

следующие

задания:

самостоятельное

повторение

важнейших

вопросов

темы;

составление

диаграмм,

таблиц,

схем,

обобщающих

пройдённый

материал;

подготовка

рефератов

и

докладов

и

т.д.

Перед

тем

как

предложить

учащимся

самостоятельную работу с учебником, необходимо обучить их основным

приёмам такой работы.

В 7 классе на уроке по теме «Множество» после изложения основного

материала урока учащимся предлагается открыть учебники и приготовиться к

работе

по

составлению

плана.

После

чтения

и

разбора

прочитанного

учащиеся

озаглавили

части

параграфа,

вычленили

основные

понятия

в

тексте:

1) множество;

2) элемент множества;

3) конечные и бесконечные множества;

4) пустое множество;

5) характеристическое свойство множества;

6) способы задания множеств.

Затем учащиеся записали план, ответили на вопросы:

1.

Приведите примеры числового и нечислового множеств.

2.

Укажите признак, по которому составлено множеств А={-3;-2;-

1;0;1;2;3}

3.

Запишите с помощью перечисления элементов множество

Домой

было

задано

задание:

прочитать

параграф

«Множество»

и

составить план к параграфу «Подмножество», записав в словарь новые слова

и их значения.

Результативность

работы.

Растет

уровень

знаний

школьников,

увеличивается

число

учащихся,

выбирающих

математику

на

экзаменах.

Высокий уровень развития творческого мышления имеет подтверждение на

контрольных

и

экзаменационных

работах.

У

учащихся

появляется

возможность успешно сдать ЕГЭ, продолжить образование, поступить в Вуз,

где

понадобятся

глубокие,

прочные

знания

по

математике,

значительно

превышающие базовые знания, необходимо умение решать более сложные

задачи, задания творческого характера.