Частное профессиональное образовательное учреждение Тюменского областного союза потребительских обществ «Тюменский колледж экономики, управления и права»
Методическая разработка открытого учебного занятия

по дисциплине «Математика»
для студентов специальности
19.02.10 Технология продукции общественного питания
Тюмень 2016
Методическая разработка учебного занятия по дисциплине «Математика» со ставлена в соответствии с Федеральным го суд а р с т в е н н ы м образовательным стандартом по специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания и рекомендована к использованию в учебном процессе. СОГЛАСОВАНО Методист _____________ И.Ю.Павлова _____._____. 2016 г. СОГЛАСОВАНО Протокол заседания цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин от ___.___.20___ № ___ Председатель цикловой комиссии ______________ Н.Н.Дедова Автор-составитель: Климова Е.В.– преподаватель математики ЧПОУ ТОСПО «ТюмКЭУП»
Пояснительная записка Открытое учебное занятие по теме «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции» в рамках дисциплины «Математика» проводится с использованием технологии развития критического мышления через чтение и письмо. Дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному циклу и изучается на 1 курсе, когда студенты уже имеют представление о производной. Согласно календарно-тематическому плану изучению данной темы отводится 2 часа. В ходе занятия предполагается активное применение деятельности метода обучения, проявляющегося в изучении производной функции,. Совместная деятельность преподавателя и студентов направлена на формирование следующих общих компетенций, регламентированных ФГОС по специальности : ОК 2. Организовывает собственную деятельность, выбирает типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивает их эффективность и качество. ОК 3. Принимает решения в стандартных и нестандартных ситуациях и несёт за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься саморазвитием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. На занятии присутствуют здоровьесберегающие элементы, т.к. студент на занятии производят различные задания. В ходе занятия создаются условия для выдвижения версий и идей как в индивидуальной, так и в общей групповой деятельности. На учебном занятии предполагается использование видеопроектора. Время проведения занятия – 90 минут

ЧПОУ ТОСПО «Тюменский колледж экономики, управления и права»

ПЛАН ЗАНЯТИЯ №36

Тема:

Геометрический

смысл

производной.

Уравнение

касательной

к

графику

функции.

Ц е л ь

у ч е б н о г о

занятия
Выявление геометрического смысла производной, нахождение уравнения касательной к графику функции
Задачи

Обучающая:
 расширить знания о производной
Развивающая:
 формирование навыков самостоятельной работы по творческому заданию  формирование навыков работы по вопросам преподавателя
.

Воспитательная:
 способствовать воспитанию профессиональных и личностных качеств, культуры умственного труда, культуры общения,  формированию коммуникативных качеств обучающихся.
Т и п

у ч е б н о г о

занятия:
Занятие усвоения новых знаний обучающихся
В и д

у ч е б н о г о

занятия:
Лекция с элементами самостоятельной работы
Средства

обучения
(оборудование, дидактический материал) 1.Мультимедийное оборудование. 2. Презентация «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции». 3. Заготовки для проверочной работы. 4. Учебник Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Алимов Ш.А. 5. Рабочие тетради, справочники с формулами
Внутри

дисциплинарные

связи
Тема: Производная. Производная степенной функции. Тема: Таблица производных, правила дифференцирования. Тема: Производные элементарных функций.
Междисциплинарные

связи
- физика - химия - биология
Формируемые

компетенции:

ОК

2
Организовывает собственную деятельность, выбирает типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивает их эффективность и качество.
ОК

3
Принимает решения в стандартных и нестандартных ситуациях и несёт за них ответственность.
ОК

4
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 6
Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК

8
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься саморазвитием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК

9
Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.
Формируемые

умения:
- находить угловой коэффициент касательной к графику функции - находить угол между касательной и графиком функции - составлять уравнение касательной к графику функции по указанному алгоритму
Формируемые

знания:
- понятие углового уравнения касательной к графику функции - геометрический смысл производной; - формулы нахождения уравнения касательной к графику функции и ее углового коэффициента.

Ход занятия

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Ожидаемый результат

1.

Организационный

этап 1-2 мин.
Проверить готовность студентов к работе П р и в е т с т в у е т с т у д е н т о в . Проверяет готовность студентов к занятию. Организует внимание. Приветствуют преподавателя О К 2 . Д е м о н с т р и р у ю т готовность к занятию
2.

Психологический

настрой на занятие

6 мин.
Подготовить с т у д е н т о в к продуктивной работе Отвечает на вопрос: Где в жизни п р и м е н я е т с я п р о и з в о д н а я ? П о к а з ы в а е т п р е з е н т а ц и ю , комментирует (Прил.2) Отвечают на вопросы, слушают п р е п о д а в а т е л я , с м о т р я т презентацию О К 2 . П о л ож и т е л ь н ы й н а с т р о й н а з а н я т и е , благоприятный психологический климат на занятии. 3.
Актуализация

опорных знаний и

умений 15 мин
Проверить уровень освоенности ранее изученного материала П р е д л а г а е т и с п е ч ь п и ц ц у (шаблоны из бумаги). Но продукты для пиццы студенты получают по сле выполнения з а д а н и й . (Прил.1) Выполняют задания в группах называют правильный ответ, получают продукты и клеят на основу. ОК 2, ОК 4, ОК 6, ОК 8, ОК 9. Проявляют интерес к п р о й д е н н о й т е м е , анализируют, работают в г р у п п а х , п р о я в л я ю т творческие способности
4. Постановка цели

занятия 2 мин
Сформулировать тему, цель и задачи занятия. Объявляет тему занятия. Помогает сформулировать цель занятия. Просит записать в тетрадь Слушают. Формулируют цель. Записывают в тетради. ОК 2, ОК 4 Проявляют интерес к новой теме
5. Изучение нового

материала 30 мин
П о з н а к о м и т ь с основными понятиями темы. Рассказывает - уравнение линейной функции - понятие углового коэффициента - определение линейной функции - суть геометрического смысла производной - уравнение к касательной графика функции - алгоритм нахождения уравнения касательной - рассмотрение примеров Вовлекает обучающихся в беседу. К о м м е н т и р у е т с л а й д ы презентации (Прил.2) В н и м а т е л ь н о с л у ш а ю т объяснение преподавателя и записывают в тетрадь основные понятия. Отвечают на вопросы преподавателя. ОК 2, ОК 4, ОК 8, ОК 9 Анализируют, устанавливают связи изучаемой темы с окружающим миром

6.

Физкультминутка

2 мин
Дать отдохнуть Предлагает встать и выполнить упражнения для головы, шейного и грудного отделов позвоночника Слушают преподавателя и выполняют заданное
7. Формирование

умений и навыков

25 мин
Проверить уровень освоения изученной темы. Предлагает закрепить полученные знания решением заданий из учебника (Прил.3). Выполняют задания заданные преподавателем по желанию у доски ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 8 Размышляют логиче ски, находят правильное решение
8. Домашнее

задание 2-3 мин
Сообщить домашнее задание. Разъяснить методику выполнения упражнения. Предлагает записать домашнее задание по учебнику в тетрадях. Знакомятся с содержанием домашнего задания. О К 2 , О К 4 , О К 9 з а п и с ы в а ю т д о м а ш н е е задание
9. Рефлексия 5 мин
Д а т ь о ц е н к у достижения цели. Предлагает ответить на вопросы: 1. Что нового узнали на занятии? 2. Что вам запомнилось больше всего? О т в е ч а ю т н а в о п р о с ы . Определяют, достигнута ли цель занятия. ОК 2, ОК 3, ОК 4 Умеют о п р ед е л и т ь , н а с ко л ь ко достигнута цель занятия, высказать свое отношение к занятию
10. Итог занятия 3-5

мин
Дать оценку работы студентов на занятии. Благодарит за работу, отмечает о собо активных с т уд е н т о в . Выставляет оценки. Дают оценку своей работы, оценку занятия. О К 2 , О К 6 У м е ю т формулировать оценку и самооценку работы

Литература:
1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 класса общеобразоват. учреждений/ [Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.]. -15-е изд.- М.: Просвещение, 2007. – 384 с. : ил. 2. Алгебра и начала анализа 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др. – Ч. I/авт.- сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006 г.- 159 с. 3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.- 239 с.: ил. 4. Алгебра и начала анализа для 11 класса (поурочные планы)/ Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. Издательство «Учитель», 1999. – 168 с.
Приложение 1
«Испечь» пиццу, решив задачи.
x x x x nx x e e C n n x x sin ) (cos cos ) (sin ) ( 2 ) ( 0 ) ( 1 2 2            2 1 ) 1 ( 5 ) 3 5 ( 2 1 ) ( 2 ) 1 2 ( x x x x x x            4 5 5 4 5 ) 7 ( 28 ) 7 ( x x x x         Приложение 2
Презентация «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к

графику функции».

Приложение 3
Решение заданий по изученной теме по учебнику Алгебра и начала анализа 10-11

класс. Алимов Ш.А., 18-е изд. 2012, с. 255 № 858, 859,860

Э